10钢的机械能？10吨锅炉有多少废钢材

一、高中物理 机械能

在物理学中，能量这个概念跟前面学过的功的概念是有密切联系的．一

个物体能够做功，我们就说它具有能量．一个物体能够做的功越多，表示

这个物体的能量越大．打个比方，这就好像一家企业对外能够支付得越多，

表示这家企业的资金越雄厚一样．

动能风吹着帆船航行，空气对帆船做了功；急流的河水把石头冲

走，水对石头做了功；运动着的钢球打在木块上，把木块推走，钢球对木

块做了功．流动的空气和水，运动的钢球，它们能够做功，它们都具有能

量．空气、水、钢球是由于运动而能够做功的，它们具有的能量叫做动能．一

切运动的物体都具有动能．

动能的大小跟哪些因素有关呢？

实验如图1—1所示，让钢球从斜面上滚下，打到一个小木块上，

推动木块做功．让同一个钢球从不同高度滚下，看哪次木块被推得远．换

用质量不同的钢球，让它们从同一高度滚下，看哪个钢球把木块推得远．

同一个钢球，原来的位置越高，滚到斜面下端时速度越大，把木块推

得越远．在滚下速度相同时，钢球的质量越大，把木块推得越远．

实验结果表明，钢球的质量越大，它运动的速度越大，把木块推得越

远，对木块做的功越多，表示钢球的动能越大．因此，运动物体的速度越

大，质量越大，动能就越大．

势能人们在打桩时，先把重锤高高举起，重锤落下就能把木桩打入

地里（图l—2）．重锤是由于被举高而能够做功的，举高的物体具有的能

量叫重力势能．物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大．

■

图1—2被举高的重锤具有重力势能．重锤的质量越大，被举得越高，

下落时做的功越多，表示重锤的重力势能越大．

射箭运动员把弓拉弯，放手后被拉弯的弓能把箭射出去（图1—3）．被

压缩的弹簧在放松后能把压在上面的砝码举起（图1—4）．弓和弹簧都是

由于发生弹性形变①而能够做功的，发生弹性形变的物体具有的能量叫弹性

势能．物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大．

机械能动能和势能统称为机械能．一个物体可以既有动能，又有势

能，例如，飞行中的飞机因为它在运动而具有动能，又因为它在高处而具

有重力势能，把这两种能量加在一起，就得到它的总机械能．机械能是最

常见的一种形式的能量．

前面说过，一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大，因

此，能量的大小可以用做功的多少来衡量．动能、势能或机械能的单位跟

功的单位相同，也是焦耳．例如我们说在空中飞行的一个球的重力势能是

5焦，动能是4焦，球的机械能则为9焦．

想想议议举起的重锤落下时能把木桩打入地里，举高的重锤具有重

力势能．高山上有一块大石头，稳稳地在那里，它有没有重力势能？说一

说你的看法．

①物体受到外力作用而发生的形状变化，叫做形变．如果外力撤消，物体能恢复原状，这种形变叫做弹性

形变．

二、初中物理功和机械能典型题

简单机械、功和能综合练习

综合练习

例1：在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂，并分别用字母L1、L2表示。

分析和解：画力臂的步骤如下：

（1）在杠杆的示意图上确定支点。将力的作用线用虚线延长。如图2所示。得到动力作用线和阻力作用线。

（2）再从支点O向力的作用线做垂线，画出垂足。则支点列垂足的距离就是力臂。

力臂用虚线表示，支点到垂足用大括号勾出，并用字母L1、L2分别表示动力臂和阻力臂。

注意：

（1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离。

（2）画力臂，要规范。力的延长线、力臂要用虚线表示，力臂要用大括号括出，且在力臂旁边用字母L表示出来。

例2：如图3所示，在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距B处60厘米的A处至少加牛的力，且方向为。

分析和解：运用杠杆的平衡条件解题注意：

（1）在杠杆的示意图上标明支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。

（2）再根据杠杆平衡条件列出方程，代入数据，求出结果。

挂在B处的重物，对杠杆的力为阻力用F2表示，阻力臂l2= 20厘米，作用在A点的力用F1表示，当竖直向上用力时，所用动力F1最小，此时，动力臂为l1= 20厘米+ 60厘米= 80厘米，如图4所示。利用杠杆平衡条件，求解。

应在A处加150牛的力。

判断力的方向的方法：作用在B点的F2×l2的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动。要使杠杆平衡，作用在A点的F1×l1的作用效果应使杠杆沿逆时针方向转动，因而动力F1的方向应是竖直向上。

说明：

（1）杠杆平衡条件的另一种表达方式为：

即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

所以×600牛= 150牛

（2）使用杠杆平衡条件解题时，等号两边力臂的单位可约去，所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了。

例3：如图5所示，O为杠杆的支点，杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是

A． B．

C． D．

分析和解：杠杆在重物和力F1作用下处于平衡。设杠杆平衡时，物体用在杠杆上的力为F，其力臂为l，作用力F1的力臂为l1，则Fl= F1l1。

当力F1改为F2时，F2的力臂为l2，如图6所示，，杠杆仍然平衡，，所以，从图中也可看出，所以，即。

分析结果，本题的正确答案，应选A、D。

例4：一学生用100牛的力将重为50牛的足球沿水平方向踢出20米远，则该学生对球做的功是：

A．3000焦 B．1000焦 C．2000焦 D．无法确定

分析与解：在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程。这两个因素是，物体受到力的作用和物体沿力的方向通过了一段距离。我们把它们叫做做功的两个必要因素。

本题最容易出的错误是选择C，认为W= FS= 100牛×20米= 2000焦。错误原因在于没有从根本上理解做功两必要因素同时存在。

足球从被踢到落地停止，经历了两个过程。第一个过程从学生的脚与球接触开始到脚离开球为止。在这一过程中，球受到学生的踢力，足球并在此力方向上移动，但移动的距离是不知道的，不是20米，因此这一过程中，学生对球做了功，W= FS= 100牛×S，此功大小不能确定。第二个过程是球由于惯性而运动，在这一过程中，球虽然移动一段距离，但球不受学生踢力，因此，在此过程中，学生不对球做功。所以，学生将球踢出20米远，而对球做功是不能确定的。

因此选项D是正确的。

例5：如图7所示，在水平拉力F的作用下，物体A以0.1米/秒的速度沿水平面匀速运动了5秒钟，已知物体A重100牛，物体A所受摩擦力，当物重的0.2倍，不计滑轮重及滑轮的摩擦，拉力F的功率是瓦。

分析与解：物体A与水平面摩擦力f= 0.2G= 0.2×100牛= 20牛，物体A在F作用下匀速运动，则F== 10牛，物体A移动的距离为SA= vAt= 0.1米/秒×5秒= 0.5米，则自由端移动的S= 2SA= 1米，拉力的功W= F·S= 10牛×1米= 10焦，拉力功率= 2瓦。

还可以先求出绳子自由端的速度，v= 0.2米/秒，再根据P= Fv，求出功率的大小。P= F·v= 10牛×0.2米/秒= 2瓦。

例6：用图8所示的滑轮组，将重为600牛的物体匀速上拉2米，所用拉力为200牛。求滑轮组的机械效率。

分析与解：通过审题，应分析出物重G= 600牛，重物被提高h= 2米，拉力F= 200牛。

通过审图，应能分析出有5段绳子承担动滑轮和物体的重力。所以绳子的自由端移动的距离S= 5h= 5×2米= 10米。

滑轮组的目的是提升重物，所以提升重物所做的功就是有用功，拉力对滑轮组所做的功为总功，进而可以求出机械效率。计算过程如下：

W有用= Gh= 600牛×2米= 1200焦

=200牛×10米=2000焦

答：滑轮组的机械效率为60%

说明：在简单机械中，动力作用点移动的距离S与物体移动距离h的关系是由机械自身结构决定的，在滑轮组中，有n段绳子承担午重物，则S= nh。它跟物体受到的重力、动力的大小以及机械效率的高低无关。

例7：下面哪种情况动能、重力势能都是增加的：

A．跳伞员张开伞后，匀速下降

B．汽车沿斜坡匀速向下行驶

C．电梯从楼下加速上升

D．列车在平直轨道上匀速行驶

分析与解：动能和势能统称为机械能。动能的大小决定于它的质量和速度，重力势能的大小决定于它的质量和高度。

A选项中，跳伞员张开伞匀速下降的过程中，它的质量不变，高度减小，所以他的重力势能减小。而下降过程中速度没有变化，所以他的动能不变。

B选项中，汽车匀速下坡，也是势能减少，而动能不变。

C选项中，电梯上升，质量不变，而高度变大。电梯重力势能增加，加速上升时，质量不变，而速度变大，则动能增加，动能、势能都变大。

D选项中，列车在平直轨道上匀速行驶。列车的质量、高度，速度都没有变化，既动能、重力势能都没有变化。

本题的正确答案，应选C

说明：（1）物体匀速下降时，它的势能减少，有的同学就认为势能转化为动能，动能就一定增加。这种分析是错误的。当物体匀速下降时，它一定受到了摩擦力，这时一部分机械能转化为物体的内能，机械能减少。

（2）在研究动能或热能大小时，要注意它们各自是由两个因素决定的。

例8：铜块和铁块的质量不相等，将它们分别放在轻质杠杆的两端，杠杆保持水平平衡状态。若将它们分别浸没在水中，见图9所示，结果是：

A．杠杆仍能保持平衡

B．杠杆不能保持平衡，挂铜块的一端下降

C．杠杆不能保持平衡，挂铁块的一端下降

D．条件不足，无法判断

分析：设杠杆的右端受到动力FB，左端受到阻力FA，则图9中分别为动力臂和阻力臂，在没入水中之前如（甲）图，即。

将铜块、铁块浸没在水中，杠杆能否平衡，要看它是否符合杠杆平衡条件。在这种情况下，杠杆受到动力，则，同理，杠杆受到的阻力。

当铜块、铁块未浸入水中水，杠杆处于平衡状态。根据杠杆平衡条件，，因此只要比较的大小即可，具体的解法如下：

当铁块、铜块浸没在水中时，

由此得出铜块、铁块浸没在水中，杠杆不再平衡，并且挂铜块一端下降，B是正确答案。

综合练习

1．如图10所示，要使杠杆平衡，在A点所用的力分别为，其中用力最小的是

A．沿竖直方向的力F1最小

B．沿垂直于杠杆OA方向的力F2最小

C．沿水平方向力F3最小

D．无论什么方向，用力一样大

2．如图11所示的杠杆处于平衡，若使弹簧秤的示数变为原来的1/2，杠杆仍然平衡，可以：

A．减少二个钩码

B．减少三个钩码

C．把钩码向左移一个小格

D．把勾码向右移一个小格

3．水平路面上有一个小车，车重200牛，人用50牛的水平力，在推小车匀速前进5米的过程中，下列判断正确的是：

A．重力不做功

B．人做功250焦

C．车受到的阻力是250牛

D．车受到的阻力是50牛

4．用动滑轮提升一个重物，若用的力是100牛，重物在0.5秒内匀速上升0.6米，不计滑轮重，则拉力做功的功率为：

A．300瓦 B．240瓦 C．120瓦 D．100瓦

5．有甲、乙两台机器，甲机器的机械效率是80%，乙机器的机械效率是60%，那么下列说法正确的是：

A．甲机器一定比乙机器省力

B．甲机器的功率一定比乙机器的功率大

C．甲机器工作时的有用功一定比乙机器多

D．以上说法均不正确

6．自行车沿斜坡匀速下滑的过程中，它具有的：

A．重力势能减少，动能增加

B．动能不变，重力势能减少

C．动能不变，机械能减少

D．重力热能减少，机械能减少

7．1米长的杠杆左端挂GA= 80牛的物体，右端挂GB= 20牛的物体，要使杠杆平衡，支点应在距左端厘米处，如果两端重物各增重10牛，要使杠杆重新平衡，则支点应向端移动厘米。

8．功率相同的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的路程之比为1∶ 2，则两辆汽车的牵引力之比为，两辆汽车做功之比为。

9．马用300牛的水平拉力，拉着重为5000牛的车，在2分钟内沿水平路面前进了100米，则拉力做功焦耳，地面对车的支持力做功焦耳，马拉车的功率是瓦。

10．某工人用一个动滑轮将重500牛的物体沿竖直方向匀速提升了3米，拉力做功的功率为50瓦，若不计摩擦和动滑轮重，则绳子自由端移动的速度是米/秒。

11．在相同的时间内，用同一滑轮组可以分别把质量不同的物件匀速地提升相同的高度，若在提升过程中的额外相等，则：

A．绳子自由端移动的距离相等

B．所用的总功相等

C．滑轮组的功率相等

D．滑轮组的机械效率相等

12．杠杆两端各挂有重力不相等的实心铁块GA、GB，如图12所示，且GA> GB，此时杠杆恰好平衡。如果把GA、GB都浸没在水中，则杠杆将：

A．失去平衡，杠杆左端下沉

B．失去平衡，杠杆右端下沉

C．保持平衡状态

D．条件不足，无法判断

13．如图13所示OA∶OB= 1∶2，用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧秤施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧秤读数为1.8牛，当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为1.13牛，（g= 10牛/千克，保留1位小数）

求：（1）金属块的质量多大？

（2）金属块的密度多大？

答案

1．B 2．A、D 3．A、B、D 4．B 5．D

6．B、D 7．20，右，5 8．2∶ 1, 1∶ 1

9．3×104，0，250 10．0.2

11．A 12．C

分析和解：A、B浸没水中之前，杠杆水平平衡，杠杆左端受力FA，右端受力为FB，杠杆平衡，因为，所以，代入公式展开，所以。

A、B同时浸没水中，杠杆左端受的力，右端受力，则左端

右端

因为相同

所以

本题的正确答案，应选C。

13．（1）m= 0.54千克

（2）2.7×103千克/米3

三、10吨锅炉有多少废钢材

50吨左右。

锅炉是一种能量转换设备，向锅炉输入的能量有燃料中的化学能、电能，锅炉输出具有一定热能的蒸汽、高温水或有机热载体。锅的原义指在火上加热的盛水容器，炉指燃烧燃料的场所，锅炉包括锅和炉两大部分。锅炉中产生的热水或蒸汽可直接为工业生产和人民生活提供所需热能，也可通过蒸汽动力装置转换为机械能，或再通过发电机将机械能转换为电能。提供热水的锅炉称为热水锅炉，主要用于生活，工业生产中也有少量应用。产生蒸汽的锅炉称为蒸汽锅炉，常简称为锅炉，多用于火电站、船舶、机车和工矿企业。